复习

备忘录是考试导向的，由于大部分内容都很简单但是需要记忆的结论比较琐碎所以几乎不会有证明，并且很多内容会用感性语言而不是数学语言叙述，毕竟你是为了拿分不是为了学习。 本文适用人群应当满足如下条件：整个学期没听课也没学习，并且只有预留了几个小时的复习时间 对应到的教材是史济怀的数学分析教程 14-18 章节，对应肥科数学分析 A3 课程。 [TOC] 1.无穷级数问题正项级数比较判别法及其常见形式：极限形式和比值形式（导出的等价量判别法） 比较判别法的推论： Cauchy 根值判别法（单项开根上极限） d’Alembert 判别法（前后项比值） Raabe 判别法（处理 d’Alembert 比值趋近 1 的情况） Bertrand判别法（处理 Raabe 比值趋近于 1 的情况） Gause 判别法（综合以上三种判别法） 一般项级数引入绝对收敛的概念（这是自然的） Leibniz 判别法（交错级数单项收敛于 0） 乘积 Dirichlet 判别法（Abel 变换的推论，其中某项单调收敛到 0，另一侧部分和有界） 乘积 Abel 判别法（Abel 变换的推论，其中某项单调有界，另一 ...